下面是范文网小编整理的高一数学教案全集最新3篇 高一数学教案全套,欢迎参阅。
高一数学教案全集最新1
数学教案-圆锥的体积
教学目标
1、使学生理解求圆锥体积的计算公式.
2、会运用公式计算圆锥的体积.
教学重点
圆锥体体积计算公式的推导过程.
教学难点
正确理解圆锥体积计算公式.
教学步骤
一、铺垫孕伏
1、提问:
(1)圆柱的体积公式是什么?
(2)投影出示圆锥体的图形,学生指图说出圆锥的底面、侧面和高.
2、导入 :同学们,前面我们已经认识了圆锥,掌握了它的特征,那么圆锥的体积怎样计算呢?这节课我们就来研究这个问题.(板书:圆锥的体积)
二、探究新知
(一)指导探究圆锥体积的计算公式.
1、教师谈话:
下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法.老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器,两个圆柱体容器和一些沙土.实验时,先往圆柱体(或圆锥体)容器里装满沙土(用直尺将多余的沙土刮掉),倒人圆锥体(或圆柱体)容器里.倒的时候要注意,把两个容器比一比、量一量,看它们之间有什么关系,并想一想,通过实验你发现了什么?
2、学生分组实验
3、学生汇报实验结果(课件演示:圆锥体的体积1、2、3、4、5) 下载1 下载2 下载3 下载4 下载5
①圆柱和圆锥的底面积相等,高不相等,圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒,倒了一次,又倒了一些,才装满.
②圆柱和圆锥的底面积不相等,高相等,圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒,倒了两次,又倒了一些,才装满.
③圆柱和圆锥的底面积相等,高相等,圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒,倒了三次,正好装满.
……
4、引导学生发现:
圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的 .
板书:
5、推导圆锥的体积公式:用字母表示圆锥的体积公式.板书:
6、思考:要求圆锥的体积,必须知道哪两个条件?
7、反馈练习
圆锥的底面积是5,高是3,体积是( )
圆锥的底面积是10,高是9,体积是( )
(二)教学例1
1、例1 一个圆锥形的零件,底面积是19平方厘米,高是12厘米.这个零件的体积是多少?
学生独立计算,集体订正.
板书:
答:这个零件的体积是76立方厘米.
2、反馈练习:一个圆锥的底面积是25平方分米,高是9分米,她它的体积是多少?
3、思考:求圆锥的体积,还可能出现哪些情况?(圆锥的底面积不直接告诉)
(1)已知圆锥的底面半径和高,求体积.
(2)已知圆锥的底面直径和高,求体积.
(3)已知圆锥的底面周长和高,求体积.
4、反馈练习:一个圆锥的底面直径是20厘米,高是8厘米,它的体积体积是多少?
(三)教学例2
1、例2 在打谷场上,有一个近似于圆锥的小麦堆,测得底面直径是4米,高是1.2米.每立方米小麦约重735千克,这堆小麦大约有多少千克?(得数保留整千克)
思考:这道题已知什么?求什么?
要求小麦的重量,必须先求什么?
要求小麦的体积应怎么办?
这道题应先求什么?再求什么?最后求什么?
2、学生独立解答,集体订正.
板书:(1)麦堆底面积:
=3.14×4
=12.56(平方米)
(2)麦堆的体积:
12.56×1.2
=15.072(立方米)
(3)小麦的重量:
735×15.072
=11077.92
≈11078(千克)
答:这堆小麦大约重11078千克.
3、教学如何测量麦堆的底面直径和高.
(1)启发学生根据自己的生活经验来讨论、谈想法.
(2)教师补充介绍.
a.测量麦堆的底面直径可以用绳子在麦堆底部圆周围圈一圈,量得麦堆的周长,再算直径.也可用两根竹竿平行地放在麦堆的两侧,量得两根竹竿的距离,就是麦堆的'直径.
b.测量麦堆的高,可用两根竹竿在麦堆旁边组成两个直角后量得.
三、全课小结
通过本节的学习,你学到了什么知识?(从两个方面谈:圆锥体体积公式的推导方法和公式的应用)
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数学教案-圆柱和圆锥
圆柱和圆锥
单元教学要求:
1. 使学生认识圆柱和圆锥,掌握它们的特征,知道圆柱是由两个完全一样的圆和一个曲面围成的,圆锥是由一个圆和一个曲面围成的;认识圆柱的底面、侧面和高;认识圆锥的底面和高。进一步培养学生的空间观念,使学生能举例说明。圆柱和圆锥,能判断一个立体图形或物体是不是圆柱或圆锥。
2.使学生知道圆柱侧面展开的图形,理解求圆柱的侧面积、表面积的计算方法,会计算圆柱体的侧面积和表面积,能根据实际情况灵活应用计算方法,并认识取近似数的进一法。
3.使学生理解求圆柱、圆锥体积的计算公式,能说明体积公式的推导过程,会运用公式计算体积、容积,解决有关的简单实际问题。
单元教学重点:圆柱体积计算公式的推导和应用。
单元教学难点 :灵活运用知识,解决实际问题。
(一)圆柱的认识
教学内容:教材第3~4页圆柱和圆柱的侧面积、“练一练”,练习一第1—3题。
教学要求:
1.使学生认识圆柱的特征,能正确判断圆柱体,培养学生观察、比较和判断等思维能力。
2.使学生认识圆柱的侧面,理解和掌握圆柱侧面积的计算方法。进一步培养学生的空间观念。
教具学具准备:教师准备一个长方体模型,大小不同的圆柱实物(如铅笔、饮料罐、茶叶筒等)若干,圆柱模型;学生准备圆柱实物(要有一个侧面贴有商标纸或纸的圆柱体),剪下教材第127页图形、糨糊。
教学重点:认识圆柱的特征,掌握圆柱侧面积的计算方法。
教学难点 :认识圆柱的侧面。
教学过程 :
一、复习旧知
1.提问:我们学习过哪些立体图形?(板书:立体图形)长方体和正方体有什么特征?
2.引入新课。
出示事先准备的圆柱形的一些物体。提问学生:这些形体是长方体或正方体吗?说明:这些形体就是我们今天要学习的新的立体图形圆柱体。通过学习要认识它的特征。(板书课题)
二、教学新课
1.认识圆柱的特征。
请同学们拿出自己准备的圆柱形物体,仔细观察一下,再和讲台上的圆柱比一比,看看它有哪些特征。提问:谁来说一说圆柱有哪些特征?
2.认识圆柱各部分名称。
(1)认识底面。
出示圆柱,让学生观察上下两个面。说明圆柱上下两个面叫做圆柱的底面。(板书:——底面)你认为这两个底面的大小怎样?老师取下两个底面比较,得出是完全相同或者大小相等的两个圆。(把上面板书补充成:上下两个面是完全相同的圆)
(2)认识侧面。
请大家把圆柱竖放,用手摸一摸周围的面,(用手示意侧面)你对这个面有什么感觉?说明:围成圆柱除上下两个底面外,还有一个曲面,叫做圆柱的侧面。追问:侧面是怎样的一个面?(接前第二行板书:侧面是一个曲面)
(3)认识圆柱图形。
请同学们自己再摸一摸自己圆柱的两个底面和侧面,并且同桌相互说一说哪是底面,哪是侧面,各有什么特点。
说明:圆柱是由两个底面和侧面围成的。底面是完全相同的两个圆,侧面是一个曲面。
在说明的基础上画出下面的立体图形:
(4)认识高。
长方体有高,圆柱体也有高。请看一下自己的圆柱,想一想,圆柱体的高在哪里?试着量一量你的圆柱高是多少。(板书:高)谁来说说圆柱的.高在哪里?说明:两个底面之间的距离叫做高。(在图上表示出高,并板书:两个底面之间的距离)让学生说一说自己圆柱的高是多少,怎样量出来的。提问:想一想,一个圆柱的高有多少条?它们之间有什么关系?(板书:高有无数条,高都相等)
3.巩固特征的认识。
(1)提问:你见过哪些物体是圆柱形的?
(2)做练习一第1题。
指名学生口答,不是圆柱的要求说明理由。
(3)老师说一些物体,学生判断是不是圆柱:汽油桶、钢管、电线杆、腰鼓……
4.教学侧面积计算。
(1)认识侧面的形状。
教师出示圆柱模型说明:请同学们先想一想,如果把圆柱侧面沿高剪开再展开,它会是什么形状。现在请大家拿出贴有商标纸的饮料罐(教师同时出示),沿着它的一条高剪开,(教师示范)然后展开,看看是什么形状。学生操作后提问:你发现圆柱体的侧面是什么形状?
(2)侧面积计算方法。
①提问:得到的长方形的长和宽跟圆柱体有什么关系呢?请同学们看从第3页最后两行到4页的“想一想”,并在横线上填空。提问“想一想”所填的结果。
②得出计算方法。
提问:根据它们之间的这种关系,圆柱的侧面积应该怎样算?为什么?(板书:圆柱的侧面积=底面周长×高)
(3)教学例1
出示例1,学生读题。指名板演,其余学生做在练习本上。集体订正。
三、巩固练习
1.提问:这节课学习了什么内容?
2.做圆柱体。
让学生按剪下的第127页的图纸做一个圆柱体。指名学生看着做的圆柱体说一说圆柱的特征,边说边指出圆柱的各个部分。让学生说一说圆柱的侧面积怎样计算。
3.做“练一练”第3题。
指名两人板演,让学生在练习本上列出算式。集体订正,要求说一说每一步求的是什么。
4.思考:
如果圆柱的底面周长和高相等,侧面展开是什么形状,
四、布置作业
课堂作业 :练习一第2题。
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数学教案-圆的周长、弧长
圆周长、弧长(一)
教学目标 :
1、初步掌握圆周长、弧长公式;
2、通过弧长公式的推导,培养学生探究新问题的能力;
3、调动学生的积极性,培养学生的钻研精神;
4、进一步培养学生从实际问题中抽象出数学模型的能力,综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力.
教学重点:弧长公式.
教学难点 :正确理解弧长公式.
教学活动设计:
(一)复习(圆周长)
已知⊙O半径为R,⊙O的周长C是多少?
C=2πR
这里π=3.14159…,这个无限不循环的小数叫做圆周率.
由于生产、生活实际中常遇到有关弧的长度计算,那么怎样求一段弧的长度呢?
提出新问题:已知⊙O半径为R,求n°圆心角所对弧长.
(二)探究新问题、归纳结论
教师组织学生探讨(因为问题并不难,学生完全可以自己研究得到公式).
研究步骤:
(1)圆周长C=2πR;
(2)1°圆心角所对弧长=;
(3)n°圆心角所对的弧长是1°圆心角所对的弧长的n倍;
(4)n°圆心角所对弧长=.
归纳结论:若设⊙O半径为R, n°圆心角所对弧长l,则
(弧长公式)
(三)理解公式、区分概念
教师引导学生理解:
(1)在应用弧长公式 进行计算时,要注意公式中n的意义.n表示1°圆心角的倍数,它是不带单位的;
(2)公式可以理解记忆(即按照上面推导过程记忆);
(3)区分弧、弧的度数、弧长三概念.度数相等的弧,弧长不一定相等,弧长相等的.弧也不一定是等孤,而只有在同圆或等圆中,才可能是等弧.
(四)初步应用
例1、已知:如图,圆环的外圆周长C1=250cm,内圆周长C2=150cm,求圆环的宽度d (精确到1mm).
分析:(1)圆环的宽度与同心圆半径有什么关系?
(2)已知周长怎样求半径?
(学生独立完成)
解:设外圆的半径为R1,内圆的半径为R2,则
d= .
∵ , ,
∴ (cm)
例2,弯制管道时,先按中心线计算展直长度,再下料,试计算图所示管道的展直长度L(单位:mm,精确到1mm)
教师引导学生把实际问题抽象成数学问题,渗透数学建模思想.
解:由弧长公式,得
(mm)
所要求的展直长度
L (mm)
答:管道的展直长度为2970mm.
课堂练习:P176练习1、4题.
(五)总结
知识:圆周长、弧长公式;圆周率概念;
能力:探究问题的方法和能力,弧长公式的记忆方法;初步应用弧长公式解决问题.
(六)作业 教材P176练习2、3;P186习题3.