下面是范文网小编收集的高中数学备课教案6篇,以供借鉴。
高中数学备课教案1
一、教学目标:
知识与技能:了解直线参数方程的条件及参数的意义
过程与方法:能根据直线的几何条件,写出直线的参数方程及参数的意义
情感、态度与价值观:通过观察、探索、发现的创造性过程,培养创新意识。
二重难点:教学重点:曲线参数方程的定义及方法
教学难点:选择适当的参数写出曲线的参数方程.
三、教学方法:启发、诱导发现教学.
四、教学过程
(一)、复习引入:
1.写出圆方程的标准式和对应的参数方程。
圆参数方程 (为参数)
(2)圆参数方程为: (为参数)
2.写出椭圆参数方程.
3.复习方向向量的概念.提出问题:已知直线的一个点和倾斜角,如何表示直线的参数方程?
(二)、讲解新课:
1、问题的提出:一条直线L的倾斜角是,并且经过点P(2,3),如何描述直线L上任意点的位置呢?
如果已知直线L经过两个
定点Q(1,1),P(4,3),
那么又如何描述直线L上任意点的
位置呢?
2、教师引导学生推导直线的参数方程:
(1)过定点倾斜角为的.直线的
参数方程
(为参数)
【辨析直线的参数方程】:设M(x,y)为直线上的任意一点,参数t的几何意义是指从点P到点M的位移,可以用有向线段数量来表示。带符号.
(2)、经过两个定点Q,P(其中)的直线的参数方程为
。其中点M(X,Y)为直线上的任意一点。这里参数的几何意义与参数方程(1)中的t显然不同,它所反映的是动点M分有向线段的数量比。当时,M为内分点;当且时,M为外分点;当时,点M与Q重合。
(三)、直线的参数方程应用,强化理解。
1、例题:
学生练习,教师准对问题讲评。反思归纳:1、求直线参数方程的方法;2、利用直线参数方程求交点。
2、巩固导练:
补充:1、直线与圆相切,那么直线的倾斜角为(A)
A.或 B.或 C.或 D.或
2、(坐标系与参数方程选做题)若直线与直线(为参数)垂直,则 .
解:直线化为普通方程是,
该直线的斜率为,
直线(为参数)化为普通方程是,
该直线的斜率为,
则由两直线垂直的充要条件,得, 。
(四)、小结:(1)直线参数方程求法;(2)直线参数方程的特点;(3)根据已知条件和图形的几何性质,注意参数的意义。
(五)、作业:
补充:设直线的参数方程为(t为参数),直线的方程为y=3x+4则与的距离为_______
【考点定位】本小题考查参数方程化为普通方程、两条平行线间的距离,基础题。
解析:由题直线的普通方程为,故它与与的距离为。
五、教学反思:
高中数学备课教案2
一、教学目标
知识与技能
掌握三角函数的单调性以及三角函数值的取值范围。
过程与方法
经历三角函数的单调性的探索过程,提升逻辑推理能力。
情感态度价值观
在猜想计算的过程中,提高学习数学的兴趣。
二、教学重难点
教学重点
三角函数的单调性以及三角函数值的取值范围。
教学难点
探究三角函数的'单调性以及三角函数值的取值范围过程。
三、教学过程
(一)引入新课
提出问题:如何研究三角函数的单调性
(二)小结作业
提问:今天学习了什么?
引导学生回顾:基本不等式以及推导证明过程。
课后作业:
思考如何用三角函数单调性比较三角函数值的大小。
高中数学备课教案3
一、教学目标:
掌握向量的概念、坐标表示、运算性质,做到融会贯通,能应用向量的有关性质解决诸如平面几何、解析几何等的问题。
二、教学重点:
向量的性质及相关知识的综合应用。
三、教学过程:
(一)主要知识:
1、掌握向量的概念、坐标表示、运算性质,做到融会贯通,能应用向量的有关性质解决诸如平面几何、解析几何等的问题。
(二)例题分析:略
四、小结:
1、进一步熟练有关向量的运算和证明;能运用解三角形的.知识解决有关应用问题,
2、渗透数学建模的思想,切实培养分析和解决问题的能力。
五、作业:
略
高中数学备课教案4
一、教学目标
知识与技能
在掌握圆的标准方程的基础上,理解记忆圆的一般方程的代数特征,由圆的一般方程确定圆的圆心半径,掌握方程x+y+Dx+Ey+F=0表示圆的条件。
过程与方法
通过对方程x+y+Dx+Ey+F=0表示圆的的条件的探究,学生探索发现及分析解决问题的实际能力得到提高。
情感态度与价值观
渗透数形结合、化归与转化等数学思想方法,提高学生的整体素质,激励学生创新,勇于探索。
二、教学重难点
重点
掌握圆的一般方程,以及用待定系数法求圆的一般方程。
难点
二元二次方程与圆的一般方程及标准圆方程的`关系。
三、教学过程
复习旧知,引出课题
1、复习圆的标准方程,圆心、半径。
2、提问1:已知圆心为(1,—2)、半径为2的圆的方程是什么?
高中数学备课教案5
[学习目标]
(1)会用坐标法及距离公式证明Cα+β;
(2)会用替代法、诱导公式、同角三角函数关系式,由Cα+β推导Cα—β、Sα±β、Tα±β,切实理解上述公式间的关系与相互转化;
(3)掌握公式Cα±β、Sα±β、Tα±β,并利用简单的三角变换,解决求值、化简三角式、证明三角恒等式等问题。
[学习重点]
两角和与差的正弦、余弦、正切公式
[学习难点]
余弦和角公式的推导
[知识结构]
1、两角和的余弦公式是三角函数一章和、差、倍公式系列的基础。其公式的证明是用坐标法,利用三角函数定义及平面内两点间的`距离公式,把两角和α+β的余弦,化为单角α、β的三角函数(证明过程见课本)
2、通过下面各组数的值的比较:①cos(30°—90°)与cos30°—cos90°②sin(30°+60°)和sin30°+sin60°。我们应该得出如下结论:一般情况下,cos(α±β)≠cosα±cosβ,sin(α±β)≠sinα±sinβ。但不排除一些特例,如sin(0+α)=sin0+sinα=sinα。
3、当α、β中有一个是的整数倍时,应首选诱导公式进行变形。注意两角和与差的三角函数是诱导公式等的基础,而诱导公式是两角和与差的三角函数的特例。
4、关于公式的正用、逆用及变用。
高中数学备课教案6
教学目的:
知识目标:
了解在柱坐标系、球坐标系中刻画空间中点的位置的方法
能力目标:
了解柱坐标、球坐标与直角坐标之间的变换公式。
德育目标:
通过观察、探索、发现的创造性过程,培养创新意识。
教学重点:
体会与空间直角坐标系中刻画空间点的位置的方法的区别和联系
教学难点:
利用它们进行简单的数学应用
授课类型:
新授课
教学模式:
启发、诱导发现教学.
教具:
多媒体、实物投影仪
教学过程:
一、复习引入:
情境:我们用三个数据来确定卫星的位置,即卫星到地球中心的距离、经度、纬度。
问题:如何在空间里确定点的位置?有哪些方法?
学生回顾
在空间直角坐标系中刻画点的位置的方法_科_网]
极坐标的意义以及极坐标与直角坐标的互化原理
二、讲解新课:
1、球坐标系
设P是空间任意一点,在oxy平面的射影为Q,连接OP,记|OP|=,OP与OZ轴正向所夹的角为,P在oxy平面的射影为Q,Ox轴按逆时针方向旋转到OQ时所转过的最小正角为,点P的位置可以用有序数组表示,我们把建立上述对应关系的坐标系叫球坐标系(或空间极坐标系)
有序数组叫做点P的球坐标,其中≥0,0≤≤,0≤<2。
空间点P的直角坐标与球坐标之间的变换关系为:
2、柱坐标系
设P是空间任意一点,在oxy平面的射影为Q,用(ρ,θ)(ρ≥0,0≤θ<2π)表示点在
平面oxy上的极坐标,点P的位置可用有序数组(ρ,θ,Z)表示把建立上述对应关系的坐标系叫做柱坐标系
有序数组(ρ,θ,Z)叫点P的柱坐标,其中ρ≥0,0≤θ<2π,z∈R
空间点P的直角坐标(x,y,z)与柱坐标(ρ,θ,Z)之间的变换关系为:
3、数学应用
例1建立适当的球坐标系,表示棱长为1的正方体的顶点.
变式训练
建立适当的柱坐标系,表示棱长为1的正方体的顶点.
例2.将点M的球坐标化为直角坐标.
变式训练
1.将点M的直角坐标化为球坐标.
2.将点M的柱坐标化为直角坐标.
3.在直角坐标系中点>0)的球坐标是什么?
例3.球坐标满足方程r=3的.点所构成的图形是什么?并将此方程化为直角坐标方程.
变式训练
标满足方程=2的点所构成的图形是什么?
例4.已知点M的柱坐标为点N的球坐标为求线段MN的长度.
思考:
在球坐标系中,集合表示的图形的体积为多少?
三、巩固与练习
四、小 结:本节课学习了以下内容:
1.球坐标系的作用与规则;
2.柱坐标系的作用与规则。
五、课后作业:教材P15页12,13,14,15,16
六、课后反思:本节内容与平面直角坐标和极坐标结合起来,学生容易理解。但以后少用,可能会遗忘很快。需要定期调回学生的记忆。