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圆周角教学课件共3篇(圆周角和圆心角教学设计)

2022-06-05 11:58:57教学设计

  下面是范文网小编收集的圆周角教学课件共3篇(圆周角和圆心角教学设计),以供借鉴。

圆周角教学课件共3篇(圆周角和圆心角教学设计)

圆周角教学课件共1

  圆周角教学反思

  张丽丽

  《数学课程标准》中指出:“在掌握基础知识的同时,感受数学的意义”提出了“重视从学生的生活经验和已有的知识中学习数学和理解数学”使学生感受到数学就在我们身边,感受到数学的趣味、作用。

  在我们的日常生活中,圆周角和圆心角的现象无处不在,对于这两个概念的体验尤为重要。反思这节课,我有以下体会:

  1、重视联系学生的生活实际,让学生体验到生活中处处有数学。 从学生熟悉的实例入手,让学生直观看到真实的世界中的“圆周角和圆心角”,加强学生的感性认识。

  2、用多种感官感受数学,培养数学情感。

  学生在本课中不是用耳朵听数学,而是用眼睛观察数学现象,类比圆心角,学生在探讨、交流、分析中获得数学概念,拉近了抽象的数学概念与生活实际的距离。

  3、重视数学知识的形成过程,让学生感受到学习数学的快乐。

  课中引导学生从三种情况进行分析,推导圆周角定理的证明过程。定理学完后,马上进行适当的练习加以巩固,让学生在思考与回答的过程中体会到学习数学的快乐。 存在的不足:

  首先课堂容量大,一节课涉及圆周角存在的探索过程,多数同学接受起来有困难。在学生预习不好的情况下,本节课的效果大打折扣;其次,课堂评价语言不够到位。再次,对圆周角定理在证明过程中所应用的分类讨论、转换化归思想略显难度,第一种情况证明后,证明第

  二、第三种情况时辅助线的添加问题学生思考、运用起来较为困难,在今后的教学中应多注意激发学生自己先划分圆心与圆周角的位置关系,而后用分组讨论的办法来让学生自行解决第

  二、第三种情况的证明,注意适时引导学生运用由特殊到一般的转化方法。同时,还可让学生多一些动手操作的时间,给小老师多一些机会,在操作中加深对“圆周角定理推导过程”的体验。总之,数学课堂教学的有效性是一个需要不断探索、不断提高的课题。只要教师不断反思、不断总结,数学课堂教学不会最好,也会更好。

  圆周长教学 课件

  画角教学课件

  圆周角教学设计(共6篇)

  圆锥体积教学课件

  三角函数教学课件

圆周角教学课件共2

  圆周角说课案

  承德师专附中

  白红媛

  我说课的内容是冀教版义务教育课程标准实验教材,九年级上册第二十七章第二节的内容——圆周角,本节为新授课,我将从以下六个方面进行说明。

  一、教材分析

  1.地位和作用:本节课是在圆的基本概念和性质以及圆心角概念和性质的基础上,对圆周角性质的探索,圆周角性质在圆的有关说理、作图、计算中有着广泛的应用,在对圆与其他平面图形的研究中起着桥梁和纽带的作用。

  2.重点难点:本节课的重点是圆周角的概念和经历探索圆周角性质的过程。难点是合情推理验证圆周角与圆心角的关系。

  二、目标分析

  1.知识目标:理解圆周角的概念,掌握圆周角的两个性质及简单的应用。有机渗透“由特殊到一般”、“分类”、“化归”等数学思想方法。

  2.能力目标:引导学生从形象思维向理性思维过渡,有意识地强化学生的推理能力,培养学生的实践能力与创新能力,提高数学素养。

  3.情感目标:创设生活情境激发学生对数学的好奇心、求知欲,营造“民主”“和谐”的课堂氛围,让学生在愉快的学习中不断获得成功的体验。培养学生以严谨求实的态度思考数学。

  三、教法分析

  本节课我设计了“问题情境——自主探究——拓展应用”的课堂教学模式,以学生探究为主,配合多媒体辅助教学。教师提问设疑,多媒体实例引入;启发引导,让学生经历知识的形成过程;精讲解惑,让学生掌握必要的基础知识;点拨释疑,在分层训练中得到学生的信息反馈,充分体现教师的主导作用。学生则通过观察思考,积极猜想探求;探索规律,归纳出正确的结论;推理验证,锻炼解决问题的基本技能;巩固提高,在知识的应用过程中提高能力。从而发展应用数学的意识,增强学好数学的信心。

  四、学法分析

  在具体的问题情境下,引导学生采用动手实践、自主探究、合作交流的学习方法进行学习,充分发挥其主体的积极作用,使学生在观察、实践、问题转化等数学活动中充分体验探索的快乐,发挥潜能,使知识和能力得到内化,体现“主动获取,落实双基,发展能力”的原则。

  五、过程分析

  由以上分析,我从五个环节来安排教学过程。

  (一)创设情境

  导入新课 兴趣是最好的老师。首先,给出学生喜闻乐见的文艺汇演场景:演出现场为一圆形广场,其中弧AB为临时搭建的圆弧形舞台,甲、乙两名同学分别位于圆上C、D两点处观看,这两名同学相对于舞台弧AB的张角∠ACB与∠ADB的大小具有什么关系?

  问题一提出,学生的积极性立刻被调动起来,开始猜想∠ACB与∠ADB的大小关系。我适时提出:现在我们还不能解决这个问题,当我们学习了圆周角的新知识时,你就会很好的作出评判了。

  (二)师生互动

  合作探究

  将实际图形抽象成几何图形,让学生观察图中的∠ADB,这个角有什么特点?学生略加思索便答出:顶点在圆上,两边都与圆相交。从而得出圆周角的定义,同时引导学生对概念加以辨析,得到圆周角的两个条件,二者缺一不可。

  现在我们知道∠ACB与∠ADB是两个圆周角,它们的大小关系究竟怎样?你能否探索

  1 说明?学生此时已然明了这个问题实际上是要研究同弧所对的圆周角的关系。进而兴致盎然地画图、猜想、讨论,并用量角器测量:∠ACB=∠ADB。教师通过多媒体演示验证,得出结论:同弧所对的圆周角相等。由此可知,问题中甲乙二人相对于舞台的张角是相等的。

  紧跟一组练习。1巩固刚才所学圆周角的定义;2在学生回答的同时运用多媒体动画突出同弧所对的圆周角,形象直观,加深了学生对知识的理解。

  (三)动手实践

  分类化归

  接下来探索同弧所对的圆周角与圆心角的关系。让学生观察运动的图形,图中的圆周角ACB与圆心角AOB在不断运动变化,当圆心恰好在圆周角一边上时,它们有怎样的关系呢?学生很快便利用三角形外角的性质——三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和,得出∠ACB=12∠AOB。得出:同弧所对的圆周角等于圆心角的一半。教师继续提问:这是一种特殊的位置,如果∠ACB与∠AOB运动到更一般的位置,是否还具有这种关系呢?请同学们分组探索说明。学生跃跃欲试,自然进入分组操作阶段。给学生以足够的探索时间和想象空间,教师深入课堂对学生进行适时的点拨、指导,有意识地培养学生解决问题的基本能力,鼓励创造性思维,师生互动,彼此形成一个“学习共同体”,拉近师生的距离,增进了师生的情感交流。

  充分的活动交流后,学生情绪高涨,各小组纷纷派代表在黑板上展示图片、说理验证。教师总结各小组验证结果,让学生认识到分类验证的必要性。同弧所对的圆周角与圆心角可归纳为三类(多媒体演示):第一类:即刚刚验证过的,圆心在圆周角一边上;第二类:圆心在圆周角内部;第三类:圆心在圆周角外部。三类情况的验证方法各不相同,第一类最容易验证,第

  二、三类困难。启发学生,过圆周角的顶点C做辅助线“直径”,可以把第

  二、三类情况转化为第一类来验证。如果把第一类圆内部的图形想象为一面三角旗的话,那么第二类即为两面三角旗合并而成;第三类为两面三角旗重叠而成。化抽象为具体,化一般为特殊,学生豁然开朗。多媒体的使用加强了直观效果,难点迎刃而解。教师精讲,给出完整的推理过程。刚才得出的结论成立:同弧所对的圆周角等于圆心角的一半。

  此环节以学生活动为核心,通过学生自主探究、合作交流,促进了学生的自主发展,突出了重点。并通过教师启发、引导,环环相扣,突破难点。其间有机渗透了“由特殊到一般”、“分类”、“化归”等数学思想。同时,培养学生对推理过程的规范书写,感受数学的严谨性和结论的确定性。

  (四)分层训练

  巩固提高

  为满足学生学习的不同需求,在都能获得必要发展的前提下,真正做到“不同的人在数学上得到不同的发展”,我设计以下训练活动:

  活动一:基础训练。问题1是本节知识的直接运用,师生共同总结先由已知角找弧,再由弧找所对的圆周角或圆心角的方法。问题2,由学生叙述解题过程,让学生进一步体会如何应用圆周角性质解决问题,发展合情推理能力。问题3让学生从运动的角度理解新知识,培养思维的严谨性和灵活性。

  活动二:深入探索。设计意图是让学生自己完成探索圆周角与圆心角关系的特殊情况,总结出直径(或半圆)所对的圆周角是直角,运用多媒体动画演示,使学生一目了然,自然得出逆向结论:90°的圆周角所对的弦是直径。从而加深学生对圆周角性质的理解,培养学生的逆向思维。为激发学生兴趣,培养学生应用数学的意识,设计实际问题。3,请你帮助用直角曲尺检验半圆形工件,哪个是合格的?为什么?让学生进一步感悟数学来源于实际,又应用于实际。4,图为一圆形纸片,你能设法确定它的圆心吗?你有几种方法?学生经过思考和讨论,很快得出三种方法:

  一、由圆的轴对称性,把纸片两次对折,折痕的交点即为圆心;

  二、由前面知识垂径定理,在圆上取两条不平行的弦,分别作它们的垂直平分线,交点即是圆心;

  三、由刚得到的90°的圆周角所对的弦是直径,用三角板的直角确定两条直

  2 径,交点就是圆心。在学生已有的知识结构和思维层次中注入新的活力,加强新旧知识的联系,培养了学生的发散思维。同时,让学生感受到应用数学知识解决实际问题所带来的成功体验,体会数学的应用价值。

  活动三:拓展延伸。如图所示:A、B、C三点在圆上,点D为圆外一点,请你判断∠ACB与∠ADB的大小关系,并说明理由。学生积极思考,热烈讨论,很快有学生根据验证圆周角性质的方法找到解决问题的办法:连结BF,由圆周角性质知∠AFB=∠ACB,再由三角形外角性质知∠AFB>∠ADB,从而得出∠ACB>∠ADB。问题进一步深入,如果点E为圆内一点,那么∠AEB与∠ACB的大小关系又怎样呢?教师引导学生运用相同的方法得出∠AEB>∠ACB。本活动体现了运用三角形外角性质解决问题方法的延续,进一步体现了化归思想,提高学生综合运用知识的能力,让学生体会到耕耘后收获的快乐,增强自信心,激发学习数学的热情。

  (五)反思小结

  布置作业

  总结活动情况,重在肯定与鼓励。引导学生对本课学习中所得到的新知识,运用的数学思想、方法,新旧知识的联系等进行小结、反思,提高学生自主建构知识网络,分析、解决问题的能力,达到触类旁通。

  最后,布置作业。

  至此,完成本节课教学。

  六、评价分析

  本节课整个教学活动从学生的认知规律出发,从学生熟悉并喜爱的生活世界中创造出富有挑战性的问题情景,激发学生的主动性与创造力。充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用。教师合理设计使用多媒体,增大课堂容量,提高课堂效率,有效地突出重点,突破难点,使教学过程轻松自如,学生易于并乐于接受,体现了数学教学的时代感。让学生在民主和谐的课堂氛围中探索知识,感受数学创造的乐趣;提高能力,体验获得成功的喜悦。从而更为全面地理解数学,获得更大的发展。

  我的说课完毕,谢谢!

圆周角教学课件共3

  《用坐标表示轴对称》教案设计说明

  河南省安阳市第五中学

  杨

  静

  《用坐标表示轴对称》,是新人教版数学八年级上册第十二章的一节新授课,为更好的因材施教,对本课时教案设计予以说明.

  一、授课内容的数学本质:

  《用坐标表示轴对称》是数学新课程标准中的一个新增内容.这节课的主要内容是从数的角度刻画轴对称.关键是让学生感受图形轴对称变换之后点的坐标的变化,把“形”和“数”紧密地结合在一起,把坐标与图形变换联系起来.

  二、教学目标的确立

  (一)知识目标:掌握点或图形的轴对称变换引起的点的坐标的变化规律.

  (二)能力目标:1.能利用坐标的变化规律在平面直角坐标系中作一个图形的轴对称图形.

  2.经历数学知识的生成过程,培养学生的归纳能力、合作交流能力、探究能力.

  (三)情感目标: 通过主动探究,合作交流,培养学生的合作意识,体验成功的喜悦,获得数形结合的审美享受.

  三、授课内容的学习基础:

  这节课是在学习了平面直角坐标系、轴对称、轴对称变换,全等三角形等知识后的一节新授课.

  四、与今后数学学习的联系及其在现实生活中的应用: 通过本节课的学习,既是对平面直角坐标系、轴对称、轴对称变换等知识的拓广与升华,又为今后研究等腰三角形、矩形、菱形、正

  1 方形、圆等图形在坐标系中的相关问题做好了铺垫,起着承上启下的作用.今后在高等数学、物理学、天文学、工业设计等好多方面都要用到这节课的知识.比如在工业中离心泵的设计,《后天八卦宫次图的研究》,黑洞附近量子场的研究,三叶玫瑰曲线,“ 神七”轨道运行的设计,都需要应用坐标和轴对称的关系.

  五、教学诊断分析:

  由于学生已经学习了轴对称、轴对称变换、平面直角坐标系等知识,所以关于坐标轴对称的点的坐标变换规律学生容易理解掌握.对于探索关于平行于坐标轴的直线对称的点的坐标变换规律较难理解.鉴于新人教版放在了课后习题中,加上课堂时间限制,所以设计课堂上只点拨关系.另外,本节课题就是用《坐标表示轴对称》,学生已经学习了中垂线性质,全等三角形的判定及性质,所以我在设计教案时把关于象限的角平分线对称的点的变换规律也加入课后作业,作为课后思考题,让学生交流协作,总结规律.

  六、教法方法和特点:

  根据这节课内容特点、学生认知规律,本节课的教学主要采取观察、归纳、自主探究法.让学生经历“动手实践-自主探索-合作交流-反思总结”的活动过程,激发学生的兴趣,调动学生参与活动的积极性.另外,在教学中利用多媒体等现代化教学手段,既活跃课堂气氛,培养学生的学习兴趣,又增强学生数形结合的学习能力.本节课开始,教师由“羑里城 ”问题质疑引课,而后让学生在课堂活动中经历知识的发现,形成,应用和拓展的过程,在自主探索的基础上合作学习,在交流讨论中解决问题.整个课堂教学中,教师

  2 始终是学生学习的合作者和参与者,学生的认识逐步由感性上升到理性,从而将本节课推向高潮.整个探究过程不仅突出重点也突破难点,同时也培养学生之间合作学习意识、相互交流能力,从而完成本节课的知识目标、能力目标、情感目标.

  七、学法指导: 在整个学习过程中教师指导学生动手操作,经历知识的形成过程.在自主探索中,学生有更多的自主学习的时间与空间; 在合作交流中,学生通过分享自己与他人的想法,体验学习的快乐,丰富情感;在相对轻松、有趣的探究活动中理解坐标思想.“让学生由学会变为会学”.

  八、预期效果分析: 在本节课的的教学中,通过学生动手操作,教师的积极引导, 启发学生探索思考,使学生学会学习、学会探索、学会合作.同时,借助多媒体课件辅助教学,极大地提高课堂教学效果.因此,在这节课中,教师的主导性、学生的主体性得到了充分的发挥.学生是课堂的主人,本节课中,运用学生已有知识与学生生活密切相关的素材引入新课,学生进行自主探索、合作交流,积极参与课堂教学,主动构建新的认知结构.由于学生的个体差异表现为认知方式与思维策略的不同,以及认知水平和学习能力的差异,所以在整个教学过程中,都应尊重学生在解决问题过程中所表现出的不同水平,尽可能地让所有学生都能主动参与,并引导学生在与他人的合作交流中提高思维能力.在学生回答问题时,通过语言、目光、动作给予鼓励与赞许,发挥评价的积极功能.尤其注意鼓励学习有困难的学生主动参与学习

  3 活动,发表自己看法,肯定他们的点滴进步.对出现的错误耐心引导他们分析其产生的原因,鼓励他们改进;对学生思维的闪光点及时给予肯定;对学有余力并对数学有浓厚兴趣的同学,通过布置思考题去发展他们的数学才能.

  在本节课的教学设计过程中,因为设计了难度较大的思考题,估计个别学困生通过合作学习,他人帮助,也难当堂解答好思考题.对于这一点如何处理,还有待进一步探讨.在提倡素质教育今天,我觉得即使部分学生课上没能完全理解,但在课后通过同学帮助,教师指点后解疑,教师都应给予肯定与鼓励,只有这样,才能真正做到满足不同学生的不同学习需求,为学生学习数学搭建好平台.